Кодовое разделение каналов CDMA — подробный разбор

В этой статье рассмотрим три способа разделения каналов, временное разделение, частотное и кодовое разделение каналов. Особое внимание будет уделено кодовому разделению каналов. Приятного чтения!

Если есть радиотехническая система (РТС) включающая в себя множество устройств и между этими устройствами необходимо выполнять обмен информацией, необходимо разделять каналы. 

Для примера рассмотрим сотовую связь.

Сотовая связь

Есть базовая станция (БС) и множество абонентских устройств. Между БС и мобильными телефонами образуется канал, сколько мобильных устройств столько и каналов. Задача — организовать разделение каналов таким образом, чтобы работа одного устройства, не создавала помех для другого устройства. 

Способы разделения каналов:

  1. временное разделение каналов (TDMA);
  2. частотное разделение каналов (FDMA);
  3. кодовое разделение каналов (CDMA);
  4. комбинированные.

Временное разделение каналов (TDMA)

При временном разделении каналов информация от каждого абонента делится на пакеты (блоки), и пакеты от разных абонентов передаются по очереди. Передача осуществляется на одной частоте. 

Временное разделение каналов

На примере представлено, информацию передают 3 абонента. Сначала Абонент 1 передал информацию, потом он закончил и сделал паузу, потом 2 и 3 и так далее. То время, которое выделяется каждому абоненту, называется временной слот (time slot).

 А тот временной отрезок, который выделяется для всех абонентов называется кадром. В течении кадра все абоненты передали свои пакеты и когда  начнется следующий кадр все начнется заново. Соответственно, сколько временных слотов в кадре столько абонентов и могут передавать информацию. 

Частотное разделение каналов FDMA

Если при временном разделении каналов все абоненты вели передачу на одной частоте, в случае частотного разделения каналов, все абоненты передают информацию на разных частотах. 

С точки зрения исторического процесса развития радиотехнических систем, частотное разделение каналов — это самый первый способ разделения каналов. Каждому устройству необходимо задать разные частоты и тогда они не будут создавать помех друг для друга. Но так как они передают информацию на разных частотах, следовательно могут работать одновременно. 

При частотном разделении каналов информация каждому абоненту выделяется своя частота. Передача может осуществляться одновременно.

Частотное разделение каналов

Количество частот определяют ёмкость системы, т.е. сколько абонентов могут передавать информацию одновременно. 

Комбинация FDMA и TDMA

Часто используется комбинация FDMA и TDMA, т.к. это обеспечивает большее количество каналов. 

Комбинированное разделение каналов

Представлен пример для комбинированного частотного и временного разделения каналов. Если говорим о GSM то там, на 1 несущую приходится 8 таймслотов, соответственно, если выделена одна частота, одновременно могут разговаривать не более 8 абонентов. Для увеличения ёмкости системы требуется увеличение количества несущих. 

В примере ёмкость системы увеличена до 9 абонентов, 9 человек могут одновременно вести переговоры по 3 абонента на каждой частоте и по 3 таймслота в каждом кадре. 

Кодовое разделение каналов CDMA

При кодовом разделении каналов на одной фиксированной частоте все абоненты передают информацию одновременно.  Они пересекаются по частоте и по времени. Тогда почему они друг другу не мешают?

Кодовое разделение каналов CDMA

Как формируются сигналы при CDMA

Рассмотрим? как формируется сигнал для кодового разделения каналов на примере 2-ФМн сигнала и кодах Уолша.

как формируются сигналы при cdma

На осциллограмме (1) присутствует информационный сигнал, т.е. полезная информация. Информационный сигнал (1) перемножаем с кодовой последовательностью Уолша (2). У последовательности Уолша есть длина, у нее 8 импульсов на последовательности. Вся длина последовательности должна уложиться в длину символа. Длительность последовательности = длительности символа. 

Когда начинает передаваться следующий символ, кодовая последовательность начинает опять циклически повторяться от символа к символу. Когда символы “1” и “2” перемножаем с кодовой последовательностью Уолша получаем модулирующую последовательность (3). 

Осциллограмму (3) и будем подавать на модулятор. Если символ “1”, тогда кодовая последовательность какая была, такая и осталась. Если символ “0”, тогда последовательность перевернулась. 

Когда осциллограмму (3) подаем на модулятор формируется сигнал с двоичной фазовой модуляцией (2-ФМн), но фаза здесь меняется не каждый информационный символ, а будет определяться частотой следования импульсов кодовой последовательности. Скорость манипуляции — как часто меняется параметра гармонического сигнала. В даннам случае фаза. Здесь скорость манипуляции в 8 раз больше, чем символьная скорость. 

Структура модулятора CDMA

Структура модулятора CDMA

На рисунке выше (способ 1) есть последовательно Уолша, Ts — это длительность информационного символа, а Tch — длительность чипа. N — длина кодовой последовательности (КП). Длительность чипа будем 8 раз меньше длительности символа.  

Второй пример формирования cdma. Изменен порядок перемножения. Один импульс кодовой последовательности называется чипом. В примере последовательность включает 8 чипов. 

формирование сигналов cdma

Информационный символы (1) подаем на фазовый модулятор и уже сигнал (2) перемножаем с кодовой последовательностью Уолша (3). В этом примере переставили порядок действий, но результат получился тот же самый. 

ФМ модулятор

Во втором способе сначала подали сигнал на модулятор, а затем перемножили с последовательность Уолша. 

Пример модели в Simulink

Пример модели в simulink

На картинке видим источник сигнала (Random Integer), подаем сигнал сначала на модулятор и потом перемножаем (Product) с последовательностью Уолша (Walsh Code Generator). 

Кодовые последовательности Уолша

Разберемся каким свойство обладает последовательность Уолша, которая позволяет разделять один канал от другого. 

Коды Уолша – совокупность двоичных ортогональных кодовых последовательностей, принимающих значения +1 и −1.

N последовательностей Уолша длиной N образуют ортогональную систему. Любая последовательность из этой системы ортогональна с любой другой из этой же системы.

Совокупность, есть множество КП Уолша. Они двоичны и принимаю два значения, иногда пишут, что они принимают значение {1;-1} или {1;0}. Но мы будем использовать {1;-1}. 

Ключевое свойство, которое обеспечивает разделение каналов это свойство ортогональности

Коды Уолша применяются для кодового разделения каналов, так как они ортогональны друг с другом. Если возьмем N последовательностей Уолша, эти последовательности тоже будут иметь длину N и вот эта совокупность из N последовательностей будет образовывать ортогональную систему. Например, у нас 8 последовательностей Уолша, и эти 8 последовательностей будут образовывать ортогональную систему. Если из этой системы, любые две последовательности возьмем и посчитаем для них корреляцию и если корреляция будет равна нулю, то последовательности ортогональны. 

Четыре последовательности в в каждой последовательности 4 переменные. Если возьмем любые две последовательности и посчитаем для них корреляцию. Рассмотрим ортогональную систему последовательностей Уолша 4×4:

Пример системы Уолша

a1 — одна последовательность и a3 — другая последовательность, нужно их посимвольно перемножить одну с другой. 

Пример системы последовательности Уолша

И результат перемножения суммируем. Если в результате получился 0, то такие коды являются ортогональными. 

Выделение требуемого канала и демодуляция

Теперь рассмотри, как сигнал принимается, демодулируется. 

Демодуляция cdma

Есть принятый сигнал CDMA (1) с двоичной фазовой модуляцией, сначала подаем его на фазовый демодулятор (2), получаем двоичную последовательность и нужно осциллограмму (2) перемножить с КП Уолша (3), которая циклически повторяется. В данном случаем последовательность в приемнике такая же, как и последовательность, которая была в передатчике, с помощью которой был сформирован сигнал. В этом случае результат перемножения (2) и (3) даст сигнал на выходе коррелятора (4).  

Но процесс демодуляции не закончен. Мы перемножили принятый сигнал (2) и КП Уолша (3), теперь должны все просуммировать. Если каждую точку (4) обозначить S1, S2, S3 … S8 — это результат перемножения. Затем все эти точки нужно просуммировать. И чтобы нормировать поделить все на N. 

Формула

Передавали символ 1 и получили на выходе 1, и передавали символ 0 и получили на выходе -1. Есть порог принятия решения, если импуль получился выше порога, считаем что приняли 1, импульс ниже порога, считаем, что приняли 0 (5). 

Другой пример. Формирующая последовательность в передатчике не совпадает с последовательностью на приемнике. 

Сигнал cdma

Сигнал тот же самый приняли (1), подали сигнал на демодулятор (2), получили демодулированные последовательности. Процедуру повторяем, сначала перемножаем (4), потом суммируем (5), в результате получим 0. Если последовательность Уолша в приемнике и передатчике не совпадает, то приемник такой сигнал от передатчика не воспринимает. Когда совпадает, сигнал восстанавливается, когда не совпадает сигнала как будто бы нет. 

Демодуляция сигнала на примере

В результате кодового разделения каналов, один информационный символ превращается в кодовую последовательность, получается что один информационный символ у одного передатчика будет ортогонален с информационным символом другого передатчика. 

РТС включает в себя множество радиотехнических устройств, множество передатчиков и все они работают одновременно. Рассмотрим пример, каждый информационный символ превращается в последовательность Уолша. Если множество передатчиков работают одновременно, то их сигналы в эфире складываются, мы принимаем сумму всех сигналов. 

Например, есть 4 передатчика каждый вместо информационного символа передает кодовую последовательность, если передатчик передает информационный символ “1” эта последовательность, какая была такая и осталась, если передается “0”, то у этой последовательности меняется знак. 

Рассмотрим, когда все передатчики передают символ “1”. Так как все передатчики работают одновременно сигнал просто суммируется. Выделять информацию приемник будет с первого передатчика (а1). А остальные передатчики (a0 a2 a3) не должны создавать помех. 

Пример передачи символов 1

Получили групповой сигнал 4 0 0 0. Теперь нужно выделить один из каналов, выберем первый (а1). Нужно перемножить с той последовательностью Уолша с которой был сигнал сформирован для первого передатчика. Получим в результате 4 и разделим на длину последовательности на 4, получим 1. Передавался символ “1” приняли тоже “1”.

Рассмотрим случай, когда все передатчики передают символ 1, т.е. значения у a0 a2 и a3 не меняются, а меняется значение на противоположное у передатчика a1. 

Пример когда все передатчики передают символ 1

Групповой сигнал перемножаем с оригинальной последовательностью а1. Передавался символ 0 получили -1. Из группового сигнала успешно извлекаем информацию по передатчику. Сигнал от других передатчиков не создает помех. 

Структура демодулятора CDMA

Структура демодулятора cdma

Приняли сигнал CDMA из эфира, подали на демодулятор, появилась некоторая демодулированная последовательность и перемножали ее с КП Уолша, а затем результат суммировали. Когда мы что-то перемножаем, потом интегрируем это вычисление корреляции. Мы вычисляли корреляцию между принятым сигналом (групповым) и последовательностью Уолша. 

Рассмотрим более сложную структуру демодулятора. 

Сложная Структура демодулятора cdma

Квадратурный демодулятор преобразует ВЧ сигнал в сигнал с нулевой несущей. Первым делом нужно выделить сигнал из шумов с помощью согласованного фильтра (СФ). Дальше взять выборку в нужный момент времени. 

Устройство выборки работает на чиповой скорости. Выделили принятую последовательность и нужно вычислить корреляцию между групповым сигналом и КП Уолша. В корреляторе сначала перемножаем, потом суммируем. Дальше стоит устройство выборки, которое осуществляет работу на символьной скорости. И сигнал поступает на устройство принятия решения. 

Кодовое разделение каналов выполняется за счет свойства ортогональности. Каждый информационный символ превращается в КП, и КП одного передатчика ортогональна с КП другого передатчика. Символы между разными передатчиками ортогональны и они никак не взаимодействуют

Расширение спектра

Кодовое разделение каналов CDMA приводит к расширению спектраСпектр расширяется в N раз, где N – длина кодовой последовательности (количество чипов на символ).

За счет чего идет расширение спектра? Если подавать информационный сигнал напрямую на фазовый модулятор, скорость манипуляции совпадала бы с информационной, символьной скоростью. Но из-за того что мы информационный сигнал перемножаем с КП Уолша, а КП идет быстрее, в нашем случае в 8 раз, то и скорость манипуляции будет быстрее в 8 раз. Фаза в 8 раз чаще изменяет свое положение. Спектр расширяется в N раз, где N — длина кодовой последовательности. 

Расширение спектра cdma

На картинке выше представлен спектр фазоманипулированного сигнала и спектр CDMA сигнала. Средняя мощность у них постоянная. Площадь у графиков одинаковая. Чтобы определить среднюю мощность сигнала по спектральной плотности мощности, нужно рассчитать площадь. Если площадь постоянна, если растягиваем вширь, соответственно высота должна уменьшиться. 

Системы с расширенным спектром более устойчивы к узкополосным помехам по частотно-селективным замираниям. Когда говорим о кодовом разделении каналов, расширение спектра происходит как побочное действие, потому что скорость манипуляции увеличивается. 

Расширенный спектр дает преимущества. Узкополосная помеха — помеха у которой ширина спектра намного уже, чем ширина сигнала. 

Расширенный спектр cdma с помехой

На картинке выше спектр без расширения и с расширением и присутствует узкополосная помеха. Из рисунка видно, какую часть повреждает узкополосная помеха без расширения и с расширением. Видим, что у расширенного спектра повреждена совсем малая часть, по сравнению со спектром без расширения. 

Замирания появляются при многолучевом распространении, когда сигналы отражаются от множества объектов и в передатчик приходит множество лучей с разными фазами и когда они складываются с разными фазами у них амплитуда может увеличиться либо уменьшиться. 

Когда спектр сигнала узкополосный, то вследствие замираний, будем наблюдать, как будто бы у него изменяется амплитуда, вплоть до того, что сигнал может потеряться в шумах и потеряется возможность к демодуляции сигнала. 

Расширенный спектр cdma и многолучевое распространение

А когда спектр сигнала широкий, больше мегагерца, десятки МГц, получается не на всех частотах сигнал складывается в одних и тех же фазах. Лучи приходят с одинаковой задержкой, но задержка по времени на частоте f1 и f2 она превращается в разные сдвиги фаз. 

За счет расширения спектра повышается устойчивость к узкополосным помехам и частотно-селективным замираниям, это одно из достоинств применения кодового разделения каналов

С одной стороны, расширение спектра идет, как побочное действие, потому что скорость манипуляции увеличилась, но за счет этого мы получили достоинство. 

Необходимость синхронизации

Почему рассинхронизация приводит к увеличению ошибки? Для корректной работы системы с кодовым разделением каналов необходима точная временная синхронизация всех приемников и передатчиков. 

Если синхронизация будет нарушена, то сигналы будут неортогональны. Это приведет к тому, что сигналы будут помехой друг для друга.

Рассмотрим пример. На один символ приходит КП из 4-х элементов. На каждом интервале времени равным длительности символа, проверяем ортогональность и выясняем, что они ортогональны, не создают помех друг другу.

Синхронизация cdma

Но что будет, если синхронизация нарушится, один сигнал передается с опережением или запаздыванием, т.е. они сдвинуты друг относительно друга. Во втором случае при перемножении и сложении в результате получили значение 4, а не 0, следовательно ортогональность нарушена. И сигналы будут создавать помехи друг другу и увеличится вероятность ошибки. 

Ёмкость системы

Емкость системы, т.е. максимальное количество абонентов, которые могут одновременно передавать информацию определяется количеством последовательностей Уолша в ортогональной системе. Каждому передатчику должна быть выделена своя кодовая последовательность. 

Если ортогональная система состоит из 8 последовательностей, то только 8 передатчиков могут одновременно передавать информацию и не создавать помеху друг другу. 

Длина последовательности Уолша равна количеству последовательностей в ортогональной системе.

Получение последовательностей Уолша. Матрица Адамара

Одним из способов получения последовательностей Уолша – взять матрицу Адамара.

Каждая строка (столбец) матрицы Адамара – это последовательность Уолша.

Матрица Адамара – это полная ортогональная система последовательностей Уолша.

Получение матрицы Адамара:

Матрица Адамара

Для кодового разделения каналов необязательно применение кодов Уолша. Возможно применение других ортогональных кодов и слабо коррелированных кодов.

Слабо коррелированные коды:

  • М-последовательности;
  • коды Голда;
  • коды Касами и др. 

Спасибо за прочтение статьи, переходи в раздел “радиосвязь”, там много полезной информации. 

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector