Квадратурный Модулятор и Демодулятор — Схемы и принцип работы

Приветствую, перед прочтением статьи рекомендую почитать про модуляцию и манипуляцию, амплитудную и фазовую манипуляцию и спектр сигнала.

Квадратурный демодулятор

С помощью квадратурного демодулятора можно любой сигнал с полосовой модуляцией преобразовать в Baseband сигнал.

Квадратурный демодулятор

Сначала мы умножаем сигнал на комплексную экспоненту, а комплексная экспонента по формуле Эйлера расписывается на cos и sin, e^ix=cosx+isinx. Сместили спектр сигнала вниз по частоте и чтобы подавить вторую боковую составляющую, мы пропустили через фильтр нижних частот (ФНЧ). На выходе получили две квадратуры Baseband сигнала Re и Im. На входе был ВЧ сигнал. 

Квадратурный демодулятор преобразует вещественный ВЧ сигнал в его низкочастотный эквивалент.

С помощью такого демодулятора, можно преобразовать сигнал с любой полосовой модуляцией. Главное, чтобы спектр сигнала, уложился в полосу пропускания этого фильтра. 

Квадратурный модулятор

На входе есть квадратуры Baseband сигнала, а на выходе ВЧ колебание. Он выглядит проще чем демодулятор, фильтры не нужны, потому что изначально, вторая половинка спектра уже подавлена. 

Квадратурный модулятор

Нужно baseband сигнал умножить на комплексную экспоненту и сместить спектр вверх по частоте. Откуда взялся минус на картинке? -sin(2pift). Ниже есть формулы объясняющие этот минус. 

I и Q это квадратуры baseband сигнала, те которые были на входе квадратурного модулятора. cos и sin комплексная экспонента по формуле Эйлера.

Формула Эйлера

  • s(t) – вещественный сигнал;
  • z(t) – аналитический сигнал;
  • zв(t) – комплексная огибающая, сигнал без несущей;
  • А(t) – закон изменения амплитуды от времени;
  • θ(t) – закон изменения мгновенной фазы от времени;
  • ω – угловая частота;
  • I и Q – квадратуры.

Если мы раскроем скобки, получится полная сумма, но из этой суммы мы оставили только вещественную часть, а то что было с мнимой единицей мы отбросили. s(t) реальная часть аналитического сигнала. 

комплексный сигнал

Квадратурный модулятор это устройство, которое преобразует baseband сигнал в вещественный сигнал. С помощью квадратурного модулятора мощно сформировать сигнал с любой модуляцией.

Вычисляем амплитуду и фазу

Если мы знаем квадратуру, то можем вычислить амплитуду и фазу. 

Пример того, как работает модулятор

Рассмотрим простой пример. Нарисовали график с точками S1-S4. На схеме изображен модулятор, что мы должны подавать на входы модулятора, чтобы получить четверичную фазовую манипуляцию?

Работа модулятора

Сначала получаем S1, потом S2, затем S3 и S4. На входы модулятора нужно подавать координаты точек (таблица). Таким образом задаем сигналы для фазовой манипуляции и QAM, просто через координаты точек на прямоугольной системе координат. 

Спасибо за прочтение статьи, все статьи на тему радиосвязи вы найдете в разделе радиосвязь. Если есть вопросы задавайте в комментариях! 

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector