Соотношение сигнал к шуму — Белый Гауссовский Шум

Наряду  с радиоволнами,  несущими полезную  информацию, на приемное устройство  РТС воздействуют и помехи различной природы. 

Какие шумы могут возникать в канале связи (КС)

  • Это естественные помехи, атмосферный и космический шум, шумы грозовых разрядов, галактические шумы;
  • Индустриальные  помехи, связанные  с эксплуатацией электроустановок различного назначения. Индустриальные помехи в городах намного больше, чем помехи за пределами города. Именно поэтому, радиолюбители, чтобы устанавливать дальние связи, уезжают в лес, в поля; 
  • Межсистемные  помехи, создаваемые  посторонними радиосредствами. Помимо той радиосистемы с которой мы работаем, предположим, что мы операторы, в эфире работают еще множество других РТС. Получается РТС являются друг для друга помехами; 
  • Внутрисистемные помехи, предположим, оператор поставил несколько базовых станций, какие-то БС работают на разных частотах, а есть которые на одной частоте, получается внутрисистемные помехи. Когда помехи идут от той же самой РТС. 
  • Преднамеренные  помехи, умышленно  излучаемые объектами, противодействующими той или иной РТС. 
  • Собственные шумы приемника. Шумы возникают и на приёмной стороне. 

Модель канала связи с шумами

Все шумы и помехи должны сложить с сигналом. Зачастую модель КС это именно аддитивная модель. 

Модель канала связи с шумом

Аддитивная, значит шумы складываются с полезным сигналом. В качестве базовой модели КС используют канал с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ). 

АБГШ

Свойства АБГШ

  • Спектральная плотность мощности АБГШ равномерна и бесконечна. 

Есть ось частот и спектр этого шума, он равномерен, т.е. на всех частотах одинаков и бесконечен, т.е. уходит в бесконечную даль по частоте, как в + так и в — по частоте, если мы говорим о комплексных сигналах. Либо он идет от 0, если мы говорим о реальных сигналах. 

Отношение сигнал шум

  • Если спектр АБГШ бесконечен, то бесконечна его средняя мощность. 
  • Белый Гауссовский шум абсолютно не коррелирован, т.е. любое мгновенное значение шума никак не связано с предыдущими. Абсолютно случайный сигнал. 

ВОПРОС. Почему в качестве базовой модели КС используется именно модель с АБГШ? 

Это все вытекает из центральной предельной теоремы. Берем множество случайных сигналов, у этих сигналов есть плотности вероятности, абсолютно произвольные. Если мы сложим в эфире множество сигналов, то в итоге придем к тому, что сумма всех сигналов, будет Гауссовской. 

Центральная предельная теорема

Для примера, на картинке выше представлены прямоугольные плотности вероятности. Где n=1, это плотность вероятности для одного сигнала. Дальше взяли 2 сигнала с равномерной плотностью вероятности, сложили эти два сигнала и общая плотность вероятности уже будет треугольная. Взяли 3 сигнала, сложили, и плотность вероятности уже напоминает колокольчик. Для 5 сигналов, видим, что мы практически приблизились к Гауссовской функции. Если мы возьмем бесконечное количество таких сигналов, о получим гауссовское распределение. Нам не важно, какая плотность вероятности была, но когда мы сложим эти сигналы, в итоге придем к Гауссовскому сигналу. 

Понятие отношение «сигнал/шум»

На вход приемника приходит смесь сигнала и шума. Чтобы качественно оценить на сколько много шума и сигнала пришло, пользуются отношением сигнал шум. 

Есть отношение сигнал шум по мощности, когда средняя мощность сигнала делится на среднюю мощность шума, который попал в полосу приемника.

Сигнал шум

Когда говорят об отношении сигнал шум по мощности, то нужно подразумевать, о какой полосе идет речь. Если не говорят о конкретной полосе, т.е. сигнал шум в такой то полосе, то подразумевается, что полоса приемного фильтра совпадает с шириной спектра сигнала. 

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector